Hver er formúlan fyrir Elo-stigunum nákvæmlega?

Ef E(a) eru Elo-stig leikmanns A og E(b) stig leikmanns B, reiknar kerfið S(a) = 10^(E(a)/400) og S(b) = 10^(E(b)/400). Vinningslíkur A eru þá L(a) = S(a) / (S(a) + S(b)), en vinningslíkur B eru L(b) = S(b) / (S(a)+ S(b)). Ef A sigrar leikinn fær hann 20 * (1 - L(a)) Elo-stig í viðbót, en tapi hann leiknum dragast af honum 20 * (1 - L(b)) = 20 * L(a) enda er L(a) + L(b) = 1. Sama gildir fyrir B með öfugum formerkjum.

Dæmi: A hefur 1200 Elo-stig en B 1600. S(a) = 10^3 = 1000. S(b) = 10^4 = 10000. L(a) = 1000 / 11000 = 9,09%. L(b) = 10000/11000 = 90,91%. B er sem sagt talinn 10 sinnum líklegri en A til að sigra leikinn. Ef það verður niðurstaðan fær B 20 * 9,09% = 2 Elo-stig í viðbót, enda sigurinn mjög nálægt spánni. Ef B tapar hins vegar, dragast af honum 20 * 90,91% = 18 Elo-stig, sem A fær - enda er A þá talinn vanmetinn leikmaður sem eigi að færast nær B í stigafjölda.